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建设银行开通短信服务后未能收到短信可能有以下几种原因。
1、可能是手机网络延迟或者网络未覆盖造成的短信延迟，可以尝试重启手机或者换一个地方尝试。
2、也有可能是手机短信中心号码设置不正确，建议检查是否正确设置短信中心号码，一些手机系统自带的安全软件或杀毒软件可能会屏蔽一些短信，建议检查是否被拦截或屏蔽。
3、如果长时间没有收到短信，也有可能是银行系统繁忙或出现故障，暂时无法发送短信，这时可以联系银行客服进行咨询，也有可能是手机存储已满，导致无法接收新短信，可以尝试删除一些不必要的短信或数据。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系建设银行客服电话或前往银行柜台咨询工作人员，获取最准确的解答。